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运用史密斯圆图对N B-IO T模块天线进行阻抗匹配

作者:程学农时间:2020-05-27来源:电子产品世界收藏

  程学农(中电海康集团无锡研究院,江苏 无锡 214061)

本文引用地址:http://www.dzszp.com/article/202005/413612.htm

  摘 要:介绍了通过史密斯圆图进行阻抗匹配使信号有效的传输到负载,本文着重于RFOUT与天线之间的匹配。NB-IoT模块提供1个RF天线PAD供天线使用,通过使用电容和电感等元器件组成π形匹配电路,用于调节天线端口的性能,线路阻抗保持在50 Ω左右。通过对进行归一化,画出其圆。的实数部分与阻抗圆和导纳圆有2个交点,其对应的x值为微信截图_20200608162916.png的x值与的x值之差,所以两者的差为匹配网络需要串入归一化电抗值,通过还原,可得串联元件值,同理,通过导纳圆可求得所需并联元件值。

  关键词:;负载阻抗;

  0 引言

  NB-IoT (窄带蜂窝物联网)聚焦于低功耗广覆盖(LPWA)的物联网市场,是一种可在全球范围内广泛应用的新兴技术。具有覆盖广、连接多、速率低、成本低、功耗低、架构优等特点,未来将会大规模地普及。因此随着NB-IoT模块的应用和发展,如何快速有效地对其应用设计成为了关键。现阶段,市面上多数NB-IoT模块的使用都较简单,采用UART进行数据传输,所以应用设计的关键点在于天线部分。通常,合格的RF电路通常小于1/3,为了使电路的发射系数在一个合格的范围内,需通过阻抗匹配的方法来实现。

  通常实现阻抗匹配的方法可以分为四大类:①计算机仿真;②手工计算;③经验;④史密斯圆图。计算机仿真使用的前提是需要对其原理较精通;如不精通,容易在参数设置上发生错误。手工计算的缺点是较繁琐,需要大量的计算量,耗费时间。通过经验的办法也有着较大的局限性,不适合所有人。面对以上方法所呈现出的缺点,史密斯圆图可以在不作任何计算的前提下得到一个精确的阻抗匹配,避免繁琐的计算过程。借助史密斯圆图可以用图解法解出天线阻抗的匹配网络,其精准度与史密斯圆图的精度相关。

  1 阻抗匹配

  天线和馈线的连接处称为天线的输入端,天线输入端的电压与电流的比值称为天线的输入阻抗,表达式为R jX + ,其中实数部分为输入阻抗( R ),虚数部分为输入电抗(Xi)。天线的匹配就是消除天线输入阻抗中的电抗分量,使电阻分量尽可能地接近馈线的特性阻抗。阻抗匹配的目的是使功率最大化,避免能量从负载反射回信号源,以及避免频率牵引现象的产生 [1] 。阻抗匹配的方法是在负载和源之间构造一个匹配网络,是其阻抗等于负载的复阻抗的共轭,如图1所示。

微信截图_20200608164759.jpg

  2

  信号不能区别什么,能感受到的只有阻抗。如果信号感受到的阻抗是恒定的,此时信号正向传播。如果阻抗发生了变化,信号就会产生反射。衡量反射量的指标为反射系数,反射系数为单端口散射参数(S-parameter)里的S11 [2] ,是归一负载值,是发射电压与传输电压之间的比值,其表达式为:

  微信截图_20200608163111.png(Z O,为实数)

微信截图_20200608164805.jpg

  假设1:PCB线的为50 Ω,如果遇到一个200 Ω的贴片电阻,不考虑寄生电容电感的影响,那么反射系数为微信截图_20200608163137.png,意味着信号有3/5被反射回源端。在RF电路中,反射系数越接近0越好,绝对值要小于1/3。

  假设2:终端接负载阻抗 Z L500万彩票网 = 125+50j ,那么反射系数为:

微信截图_20200608163317.png

  驻波比VSWR=3.04

  当VSWR=1时,表示完全匹配,实际应用中,VSWR要小于1。2。所以上述情况为失配。通常,匹配的程度可以通过反射系数、行波系数、驻波比和回波损耗这几个参数来进行衡量。

  3 使用史密斯    圆图进行阻抗匹配

  3.1 史密斯圆图介绍

  已知反射系数Γ的表达式:

微信截图_20200608163436.png

  因为 Z O 是一个实数,因此可以将其固化

微信截图_20200608163500.png

  通过式(1)和式(2),可以得到:

微信截图_20200608163515.png

  通过式(3)可以得到:

微信截图_20200608163547.png

微信截图_20200608163613.png

  经过整理,最终得到式(13),可以理解为在复平面

微信截图_20200608163701.png

  图3a表示圆周上的点具有相同实部的阻抗,如r =1的圆,表明(0.5, 0)为圆心,半径为0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0)。以(0, 0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时,圆退化为一个点(以1, 0为圆心,半径为0)。

微信截图_20200608164814.jpg

500万彩票网  同理,通过式(5)和式(6)可推导出:

微信截图_20200608163753.png

  式(18)表明了在复平面( Γ r)上的圆的参数方程 (x-a)2+(y-b)2=R2500万彩票网,它的圆心为( 1,1/ x ),半径1/ x。

  同理,图3b表明了圆周上的点有相同虚部 x 的阻抗。所有的圆(x为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同,x的值可为正或负,复平面下半部是其上半部的镜像。将两簇圆周放在一起。可以发现一簇圆周的所有圆会与另一簇圆周的所有圆相交。因此,假设已知阻抗为r+jx,只需要找到对应r和x的两个圆周的交点就可以得到其反射系数。

微信截图_20200608164823.jpg

  举例如下。

  (1) 已知特性阻抗为50 Ω,负载阻抗如下:

微信截图_20200608164035.png

  (2) 对负载阻抗进行归一化

微信截图_20200608164046.png

  (3) 通过原图中的直角坐标或者极坐标可以读出其发射系数(图4a和图4b)

  (4)在史密斯圆图上显示其坐标(如图5)

微信截图_20200608164850.jpg

500万彩票网  (5)在圆上读出反射系数、驻波比及回波损耗

微信截图_20200608164123.png

  画图法:连接圆心到负载点 Z2 ,以这条直线为半径,实轴中点为圆心画圆,在圆与实轴左边的交点上画图一条直线,读出值(如图6)。

微信截图_20200608164858.jpg

  3。2 如何串并电感电容

  图7中间的水平线为纯阻抗线,水平线上的点表明纯电阻。实轴上半平面(x < 0)是感性阻抗的轨迹,实轴上下平面(x > 0)是容性阻抗的轨迹,在上方的点用电路表示可认为是1个电阻串联1个电感,在下方的点则为1个电阻串联1个电容 [3]500万彩票网 。圆则代表等阻抗线,指落在上面的点的阻抗都相等。因此,可以在图8表示出来。

500万彩票网  串联电感:阻抗原图中等电阻圆上顺时针旋转;

  并联电容:阻抗原图中等电阻圆上逆时针旋转;

  并联电感:导纳圆图中等电导圆上逆时针旋转;

  并联电容:导纳圆图中等电导圆上顺时针旋转;

  3.3 N B-IoT 模块实际案例:

  3.3.1 N B-IoT 天线匹配网络

微信截图_20200608164919.jpg

  以图9为例,模块提供1个RF天线PAD供天线使用。C1、C2、R2三个元器件组成 π 形匹配电路,用于调节天线端口的性能。通常情况下,在PCB布线时,为了防止信号反射线路阻抗尽量保持在50 Ω左右。为了减少计算量以及复杂程度,首先可以考虑先使用电容和电感进行匹配。过程如下。

  NB-IoT模块的发射频率为900 MHz,天线阻抗Z=60+50j ,馈线阻抗W=50 Ω。

  (1) 归一化:

微信截图_20200608164320.png

  (3)选择一个交点J1:0。91∆b=0。5 - (-0。41)=0。91

微信截图_20200608164431.png

  (4)求交点的对称点(阻抗)的值

微信截图_20200608164451.png

  (5)求串联元件值

微信截图_20200608164514.png

微信截图_20200608164927.jpg

  (6)对应网络图(图11)

微信截图_20200608164933.jpg

  (7)同理,可以计算第2个交点,方法相同。3.4 π形网络(图12)

微信截图_20200608164940.jpg

  当交点J2与Y点的差值较小时,Y点越过J2点继续向下移动至P点,此时我们可以通过上述的办法进行π形网络的匹配。

微信截图_20200608164559.png

微信截图_20200608164640.png

  (7)对应π形网络如图13

微信截图_20200608164947.jpg

  4 总结

500万彩票网  上述例子讲述了NB-IoT天线匹配网络的操作过程,通过史密斯圆图,可以直接读出电路的反射系数、驻波比等参数,减少繁琐的计算,提高效率。当反射系数觉得值小于1/3可认为此电路合格。当反射系数大于1/3,通过对其进行串并电容,电感进行阻抗匹配,直至反射系数小于1/3为止。如需更精准的匹配,则可通过计算机仿真等其他方式来进行阻抗匹配。

  参考文献:

  [1] 陈俊夫.对于Smith圆图的应用和理解[J].中国新通信, 2015(17):48-48.

  [2] 杜广超.史密斯圆图在天馈系统中的应用[J].科技风,2012(4):73-73.

  [3] CHAN K C.利用史密斯圆图设计匹配网络[J].无线电工程,2001, 31(12):51-53.

  [4] 王延平.利用smith圆图快速求解阻抗匹配网络[J].有线电视技术,2013,(12):95-98.

  [5] TORUNGRUENG D,THIMAPORN C.A generalized ZYSmith chart for solving nonreciprocal uniform transmission‐line problems[J]. Microwave and Optical TechnologyLetters,2004,40(1): 57-61.

  (注:本文来源于科技期刊《电子产品世界》2020年第06期第76页,欢迎您写论文时引用,并注明出处。)



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